معمای ریاضی: مکعب مستطیل قطعه قطعه شده!

معما با جواب

یک قطعه مکعب مستطیل چوبی به ابعاد 6 × 8 × 13 سانتی متر داریم و هر 6 وجه آنرا رنگ می کنیم. حال با حوصله زیاد، آنرا به 624 قطعه 1 × 1 × 1 سانتی متر، می بریم. آیا می توانید بگویید چند تا از این مکعب های کوچک، حداقل یک وجهشان رنگ شده است؟

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

پاسخ معمای ریاضی مکعب مستطیل قطعه قطعه شده:

360

مکعب های 1 × 1 × 1 که هیچ کدام از وجوهشان رنگ نشده باشد در یک مکعب با ابعاد 4 × 6 × 11 قرار دارند که شامل 264 مکعب 1 × 1 × 1 می باشند. پس اگر این عدد را از کل تعداد مکعب ها کم کنیم، به عدد 360 می رسیم.

اگر این قطعه چوبی به شکل مکعب a × a × a باشد، به راحتی می بینیم که تعداد مکعب های کوچک (1 × 1 × 1) که حداقل یک وجهشان رنگ شده باشد، از فرمول زیر بدست می آیند:

a3-(a-2)3

منبع:ihoosh.ir